如图所示,三角形abc是锐角三角形,D是bc边上的任意一点,e,f分别在ab,ac上,且de=db,df=dc,求证

角edf=180度-2∠2... 角edf=180度-2∠

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海语天风001
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2012-11-13 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵DE=DB
∴∠DEB=∠B
∴∠BDE=180-(∠DEB+∠B)=180-2∠B
∵DF=DC
∴∠DFC=∠C
∴∠CDF=180-(∠DFC+∠C)=180-2∠C
∴∠EDF=180-(∠BDE+∠CDF)
=180-(180-2∠B+180-2∠C)
=2(∠B+∠C)-180
∵∠B+∠C=180-∠A
∴∠EDF=2(180-∠A)-180
=180-2∠A
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