Question

一道高等数学函数题

对横截面为矩形的梁，其载重量与厚度的平方成正比。现有一根圆柱形木材，其横截面直径为a，问如何能将此原著锯成一载重能力最强的梁？

Answer 1

此题已知条件有缺陷，矩形梁的载重量是与宽、高（厚）均有关系的，一般情况下，是与厚度的平方和宽的积成正比
根据假设的这个条件，载重量：
G＝K*x*h² (G-载重量，x-宽度 h-厚度（高度））

因为在圆柱体里截，则 h²=(a²-x²)
G=Kx(a²-x²) (0<x<a)

G'=k(a²-3x²)
K为常数，则G‘＝0时，x=(√3/3)a
G''=-6kx,当x=(√3/3)a时，g''<0，所以G取得最大点

因此 h=(√6/3)a

因此，截成的矩形，宽为：(√3/3)a，厚为：(√6/3)a

Answer 2

截一个最大边长的正方形。

Answer 3

你问我我问谁？？？？？？？？？？

Answer 4

就一个a,其他什么数据都没有吗？