Question

高数啊！求大神

f(x)=sinx. (x>0). (x-1). (x<0). 求f'(x)并讨论x=0处的连续性
f(x)=xarctan(1/x^2). (x=0). 0. (x不等于0). 求f'(x)并讨论x=0处的连续性

Answer 1

f(x)=sinx. (x>0). (x-1). (x<0).
f'(x)=cosx. (x>0). 1 (x<0)
x=0不在f(x)定义域内，显然f(x)在x=0处间断
f(x)=xarctan(1/x^2). (x=0). 0. (x不等于0). 这个是不是反了，应该是
f(x)=xarctan(1/x^2). (x不等于0).0. (x=0).
f'(x)= ArcTan[1/x^2]-(2/((1 + 1/x^4) x^2)) . (x不等于0). 派/2. (x=0).
x=0处可导故连续性

Answer 2

x→0+时，f = 0
x→0-时，f = -1
不相等 ，所以间断