Question

高中数学对数函数

请给解释一下为什么对？为什么错？谢谢！

Answer 1

1. 不是恒等变换，后者的x不能取负数

2. 应该是错的，对数函数好像严格起来自变量必须是x

3. 对的，因为前者的定义域和后者的定义域都是（-1,1）

4. 错的，还和a是否大于1有关，无法判断m和n的大小，a如果小于1就错了

5. 错的，第一句话，M和N可能互为相反数

   望采纳

追问

第三个能给再解释一下呗？

追答

首先根据对数函数的变换公式可知，变换的形式没有错，那这时候就看定义域和值域有没有变了，判定后，都一样，所以是恒等变换

追问

谢谢，不能采纳你的答案，非常遗憾！

追答

。。。

Answer 2

1：错，假如 X是负数，则不能
2：错，应该没有加1
3：对，范围一样
4：错，a如果是小于1，则M＞N
5：错，第一个可以是－M，因为平方后都相等嘛，所以不能说M＝N
若有不理解，可继续问

追问

第三个能给再解释一下呗？

追答

第一个分母不能为0而且要大于0，所以X＜1，分子也要大于0，所以X＞－1，所以第一个的定义域为－1＜X＜1
第二个中，由于N要大于0，所以1＋X要大于0，即X＞－1.1－X也要大于0，即X＜1，所以定义域为－1＜X＜1

Answer 3

（1）错，x可能为负数，则不成立
（2）错，x的值来定
（3）错，x的取值 不一样
（4）错，看a的值，>或<1
（5）错，后面的要保证MN都是正数

追问

第三个答案上说是对的

Answer 4

因为缺少条件啊 a>0，且a≠1，x>0

追问

第三个能给解释一下呗？

追答

第三题看似能互相转化， 但是请注意 第一个定义域 分母不为零就决定了x不能等于1，但是这道题刚好对数函数的x也要大于0， 所以跟后面的一样啦（注意大部分题目考点都会出不一样的） 希望能帮到你。

追问

谢谢，不能采纳你的答案，非常遗憾！

Answer 5

对数的定义：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写，读作：[英][lɔɡ][美][lɔɡ, lɑɡ]。