Question

高中圆的标准方程问题

已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5).
且圆心坐标为(a,a+1),那么圆C的标准方程为什么？

Answer 1

圆C经过点A(0,-6),B(1,-5).
则圆心C在AB的垂直平分线上
K(AB)=1，则AB垂直平分线的斜率k=-1
AB的中点为(1/2,-11/2)
所以，由点斜式可写出AB垂直平分线的方程：y+11/2=-(x-1/2)
整理得：y=-x-5
C(a,a+1)在该直线上，代入得：a+1=-a-5
得：a=-3
所以，C(-3,-2)
r²=CA²=9+16=25
所以，圆C的标准方程为：(x+3)²+(y+2)²=25

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

原来是这样，我用另一种方法算得答案为
：(x+2)²+(y+3)²=13 = =

Answer 2

则圆心在AB中垂线上，为y=-x-5
代入(a,a+1)得圆心C（-3，-2）
AC=R=5
标准方程为（x+3）²+（y+2）²=25

追问

原来是这样，我用另一种方法算得答案为
：(x+2)²+(y+3)²=13 = =

追答

（x-a）²+（y-b）²=R²
是不是半径算错了