学霸帮帮忙吧 a²/b＋b²/c＋c²/a≧a＋b＋c
4个回答
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a,b,c∈R+
根据均值定理
a²/b+b≥2√(a²/b*b)=2a
同理：
b²/c+c≥2b
c²/a+a≥2c
三式相加
a²/b+b²/c+c²/a+a+b+c≥2(a+b+c)
即
a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
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根据均值定理
a²/b+b≥2√(a²/b*b)=2a
同理：
b²/c+c≥2b
c²/a+a≥2c
三式相加
a²/b+b²/c+c²/a+a+b+c≥2(a+b+c)
即
a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
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看不懂啊。。
哦哦
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怎么就成立了。？
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柯西不等式是一个定理，这个定理可以直接用。在这个证明题里面两边同乘a＋b＋c恰好满足一个柯西不等式的格式
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一看这个就脑袋大
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都是
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是要证明吗？
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是呀
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对不起，我也不懂，我只懂如何推理出
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