Question

按规律排列的一串数2.5.9.14.20.27.这串数中第1995这个数是多少

Answer 1

设数列为{an}，则
a2-a1=5-2=3
a3-a2=9-5=4
a4-a3=14-9=5
a5-a4=20-14=6
a6-a5=27-20=7
……
a1995-a1994=1996
左右两边全部相加，得
a1995-a1=3+4+5+6+7+……+1996=（3+1996）*1994/2=1999*997=2000*977-997=1993003
a1995=1993003-a1=1993003-2=1993001为所求

Answer 2

1993005!

5-2=3   ;n=2

9-5=4

14-9=5   

..

..

构成等差数列：

an=n+1;

用sn表示上面数列第N个数！

1. s1=2;

2. sn=2+(3+an)(n-1)/2;n≠1；

即：s1995=2+(1999)*1994/2=1993005;