Question

已知圆C的圆心为直线2x+5y+5=0与x+y+4=0的交点，且半径r=√3，则圆的一般方程是什么？

Answer 1

解析：
1、联立两直线方程，可以求出圆的圆心坐标（a，b）；
2、因为圆的半径r已知，可以根据圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²。
解：
2x+5y+5=0---①
x+y+4=0 ---②
解得
x=-5
y=1
即圆心坐标是（-5,1）
求圆的方程：
根据
(x-a)²+(y-b)²=r²，【r=√3，a=-5，b=1】
圆的方程为：
(x+5)²+(y-1)²=3

Answer 2

2x+5y+5=0 (1)
x+y+4=0 (2)
(1)-2(2)
3y-3=0
y=1
from (2)
x+y+4=0
x+1+4=0
x=-5
圆心= (-5,1)

r=√3
圆的一般方程是
(x+5)^2+(y-1)^2 =3