Question

文科数学高考模拟题求解

第7.8.9.10.11选择题

Answer 1

7.把圆方程化成参数方程，x=2cosθ+1，y=2sinθ，θ∈[0,2π)，m+n=2cosθ+1+2sinθ=2√2sin(x+π/4)+1，所以最大值为2√2+1，选B
8.特殊值法，因为f(x+1)为奇函数，所以f(x)关于(1,0)对称，取f(0)=-f(2)，log2(a-4)=-log2(a-4/3),(a-4)(a-4/3)=1，解得a=1（另一个解13/3选项里没有，舍去），选A
9.把x=a/3代入，算出A，B的为(a/3,2√2/3*b),(a/3,-2√2/3*b)，因为AOB是等腰直角三角形，根据几何性质，a/3=2√2/3*b,a=2√2b,离心率e=c/a=√14/4，选D
10.根据韦达定理a5+a17=6，S21=21/2*(a1+a21)=21/2*(a5+a17)=63,选C
11.f(x)向右平移π/6单位得到sin(2x-π/6)，横坐标缩小为原来的1/2得到g(x)=sin(4x-π/6)
所以A错，g(x)的单调区间-π/2+kπ≤4x-π/6≤π/2+kπ，得x∈[-π/12+kπ/4,π/6+kπ/4]k∈Z，显然选项区间不在里面，故B错，对称轴4x-π/6=π/2+kπ，k∈Z，x=π/6+kπ/4，显然π/2不是，故C错，g(x)在[-π/12,π/6]增，在[-π/6,5/12]减，g(π/6)最大值=1，g(0)=-1/2,g(π/4)=1/2,最小值g(0)=-1/2，所以选D