Question

已知椭圆的一个顶点为A(0,-1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y+2√2＝0的距离为3（√为根号） ...

已知椭圆的一个顶点为A(0,-1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y+2√2＝0的距离为3（√为根号） （1）求椭圆方程焦点坐标 （2）设直线l:y=x+m,是否存在实数m

Answer 1

1、设右焦点坐标为F2(c,0),
直线:x-y+2√2=0,
则根据点线距离公式,F2到直线距离d:
d=|c-0+2√2|/√(1+1)=|c+2√2|/√2=3,
∵c>0.
∴c+2√2=3√2,
c=√2,
A(0,-1)是短半轴的下顶点,
∴b=1,
a=√(b^2+c^2)=√3,
∴椭圆方程为:x^2/3+y^2=1.
第2题不全。