2ydx+(y^2-6x)dy=0微分方程求解
1个回答
展开全部
解：∵2ydx+(y^2-6x)dy=0
==>(2ydx-6xdy)+y^2dy=0
==>(2ydx-6xdy)/y^4+dy/y^2=0
==>2d(x/y^3)+dy/y^2=0
==>2∫d(x/y^3)+∫dy/y^2=0
==>2x/y^3-1/y=2C (C是积分常数)
==>x=Cy^3+y^2/2
显然y=0也是原方程的解
∴原方程的解是x=Cy^3+y^2/2和y=0。
==>(2ydx-6xdy)+y^2dy=0
==>(2ydx-6xdy)/y^4+dy/y^2=0
==>2d(x/y^3)+dy/y^2=0
==>2∫d(x/y^3)+∫dy/y^2=0
==>2x/y^3-1/y=2C (C是积分常数)
==>x=Cy^3+y^2/2
显然y=0也是原方程的解
∴原方程的解是x=Cy^3+y^2/2和y=0。
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
点击进入详情页
本回答由系科仪器提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
