Question

一个二次三项式的完全平方式是4x^4+4x^3+ax^2－6x+b,求这个二次三项式

Answer 1

设这个二次三项式为：2X^2+mX+n,
(2X^2+mX+n)^2=4X^2+4mX^3+(4n+m^2)X+2mnX+n^2
比较系数得方程组：
4m=4,
4n+m^2=a
2mn=-6
n^2=b
解得：
m=1,n=-3
∴二次三项式为：2X^2+X-3