已知实数x,y满足x 2 +y 2 -xy+x-y+1=0,试求xy的值.

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科创17
2022-06-23 · TA获得超过5893个赞
知道小有建树答主
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∵x 2 +y 2 -xy+x-y+1=0,
∴2x 2 +2y 2 -2xy+2x-2y+2=0,
∴(x 2 +y 2 -2xy)+(x 2 +2x+1)+(y 2 -2y+1)=0
即(x+y) 2 +(x+1) 2 +(y-1) 2 =0,
∴x+y=0,x+1=0,y-1=0
∴x=-1,y=1,
∴xy=-1
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