不等式问题急求解。
已知a×x的平方+2x+c的解集为｛x|-1/3＜x＜1/2｝.①求a、c的值.②解不等式-c×x的平方+2x-a＞0...
已知a×x的平方+2x+c的解集为｛x|-1/3＜x＜1/2｝. ①求a、c的值. ②解不等式-c×x的平方+2x-a＞0
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显然a≠0,令ax^2+2x+c=0,则x1=-1/3,x2=1/2是方程的根
-2/a=1/2-1/3=1/6, c/a=1/2*(-1/3)= -1/6
a= -12, c=2
等式-c×x的平方+2x-a＞0化为:-2x^2+2x+12＞0
-2x^2+2x+12＞0
x^2-x-6<0
(x-3)(x+2)<0
-2<x<3
-2/a=1/2-1/3=1/6, c/a=1/2*(-1/3)= -1/6
a= -12, c=2
等式-c×x的平方+2x-a＞0化为:-2x^2+2x+12＞0
-2x^2+2x+12＞0
x^2-x-6<0
(x-3)(x+2)<0
-2<x<3
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