Question

高中数学题解答，图中第二题怎么写啊？

Answer 1

设长轴的长度、短轴的长度和焦距分别为a,b,c,那么有b²=a²-c²
又因为a,b,c成等差数列,那么2b=a+c
所以4b²=(a+c)²
4(a²-c²)=(a+c)²
4(a-c)(a+c)=(a+c)²
4(a-c)=(a+c)
3a=5c
e=c/a=3/5
所以选B

Answer 2

由已知条件：2a、2b、2c成等差数列，可知a:b:c=5:4:3,离心率e=c/a=3/5,故答案选B

Answer 3

设长轴的长度、短轴的长度和焦距分别为a,b,c
则 b²=a²-c²
因为a，b，c成等差数列，
所以2b=a+c，4b²=(a+c)²
所以4(a²-c²)=(a+c)²
4(a-c)(a+c)=(a+c)²
4(a-c)=(a+c)
3a=5c
e=c/a=3/5

Answer 4

a-b=b-c
a+c=2b
(a+c)^2=4(a^2-c^2)
a^2+2ac+c^2=4a^2-4c^2
1+2c/a+(c/a)^2=4-4(c/a)^2
1+2e+e^2=4-4e^2
5e^2+2e-3=0
(5e-3)(e+1)=0
e=3/5;e=-1
所以选B

Answer 5

选B

Answer 6

选B