Question

请问什么是非均匀平面波？

均匀平面波与非均与平面波概念？如何判定光在具体介质中传输是均匀平面波还是非均匀平面波？例如：光在光纤中传输时，是均匀平面波还是非均匀平面波？

Answer 1

一、波动
地震波是一种由地震震源发出，在地球内部传播的波。
我们在日常生活中比较熟悉的波是水波，或者确切地说，是在水面上传播的“重力波”。我们之所以对水波比较熟悉，究其原因是人类动作的速度和水波传播速度差不多，人类动作的幅度和水波的幅度差不多，而且人类的身体的大小又与水波的波长差不多。这三个“差不多”使得我们可以从容不迫地观察和琢磨。这里“差不多”的意思是具有相同的数量级。
实际上，我们在日常生活中经常接触的波还有很多。比如空气中的声波是我们进行沟通的主要工具之一。但是因为它跑得太快了，声音传播的速度大约是每秒340公尺，而我们人类每秒最多只能跑几公尺，所以在一般的情况下，我们并不觉得声音是一种以有限的速度传播的波。
再比如光，其实光也是一种波，一种电磁波，但是因为我们太“大”了，光波的波长比我们的身体小得多，比如说零点几微米，所以，我们并感觉不到光是一种波动，我们只知道光线。历史上，光的波动说和微粒说争论了很长时间，这是大家都知道的事实。
还有一种波与我们的日常生活密切相关，但是定量地理解它，却仅仅是近年来的事情，在拥挤的公路上行车的时候，有时拥挤本身也会以一定的速度沿着公路传播，这是一种非线性波。这种波动与我们站成一排，再从后面猛推一下的游戏是颇为类似的。但是在这里，我们又太“小”了，我们自己仅仅是这种“传播介质”中的一个“分子”。因此，在你为塞车着急的时候，你并不感觉自己是处在一种以有限的速度传播的非线性波动之中，正是“不识庐山真面目，只缘身在此山中”。 波动有三个特征参数，一个是波速，一个是波长，另一个是周期或频率。如果波动的参数与我们人类的特征参数差得太远，那么我们直观地理解这种波动就会有比较大的困难。但是另一方面，一旦我们了解到一种运动可以被理解为一种波，我们就可以把已有的关于波动的知识“移植”到这种波动上来。在相当多的情况下，这种类比还是很有效的，当然并不总是有效。
实际上，我们见到的波动很少是单频率的，它们通常是不同频率波动的混合。这时，我们可以把它分解成不同频率的波来进行分析，比如，通过三棱镜，可以把一束白光分解成赤、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等不同颜色的光。在数字化记录和计算机出现以后，我们更经常地用“数字棱镜”来进行这种分解，这种分解的结果就是“波谱”。
在更多的情况下，尽管一种特定的波并不是单一频率的，在这种波的波谱中却有一个或几个起主要作用的“优势频率”。对于光波来说，不同的优势频率决定了不同的颜色，而对声波来说，不同的优势频率决定了不同的音调。在以后的介绍中，凡是涉及“频率”或“周期”的时候，我们指的一般都是这种“优势频率”或“优势周期”。
一般说来，我们可以用波前来描述波的传播。在高频近似的情况下，我们也可以使用波射线来描述波的传播。这种情况与在光学中所见到的情形是相似的；在那里，我们可以使用光线来描述光波的传播，我们中国的古人还有一个非常形象的说法：光芒。光芒中的“芒”与麦芒中的“芒”是一个意思，可见古人在很早以前对光线就有所了解。光线不仅能描述光的传播，而且还可以很好地描述光在不同介质的分界面上的反射和折射。但是，如果涉及到光波的干涉、散射和衍散，那么光线的概念就不灵了，我们还得回到光波的概念。
二、从候风地动仪到数字地震仪
望远镜是接收光波的仪器，听诊器是接收声波的仪器，那么接收地震波的仪器是什么呢?
最早的记录地震波的仪器是张衡在公元132年(东汉阳嘉元年)发明的。这一伟大发明要比欧洲类似的发明至少早1500年。
近代意义上的地震仪主要是利用惯性原理和弹性原理来记录地震引起的地面运动，这里惯性原理和弹性原理的结合使得传感器能够记录到地面的运动，并在记录地面运动以后可以最终回到原来的状态，一个直观的实例是一个由弹簧和重锤组成的垂直摆。为了提高回到原来状态的效率，还需要有阻尼。阻尼就是使地震仪的传感器很快地回到原来的状态，而不是让它振动起来没个完的阻力。在地震仪的发展史上，首先要解决的一个关键性的技术问题就是如何提高地震仪的放大倍数以记录到比较微弱的地面运动。地震学家为此想了很多办法，但最有效的办法是电子放大和照相记录的引入。弹簧和重锤或者其他的机械元件都有它自身的“自振周期”，因此机械传感器的结构和性能决定了地震仪能够记录到的地面运动的优势周期。这也说明传统的地震仪所记录到的地面运动是频带较窄的。机械元件的“灵敏程度”和“结实程度”是一对矛盾，灵敏和结实“妥协”的结果是大大地限制地震仪的动态范围，就是所能记录到的最大的地面运动和最小的地面运动的比值(在地震学中通常使用这一比值的对数，它乘以20就是“分贝数”)。70年代以来，两项关键性的技术引入到地震仪的制造，在相当程度上解决了这两个问题。一个是电子反馈技术，就是无需“劳动”传感器自己振动，而是用试图阻止这种振动所必须提供的电流来作为地震仪的输出，这就避免了传感器自身的“自振周期”的限制，从而使宽频带的地震观测成为可能。另一个是数字化技术。数字化技术的采用使得地震仪可以“聪明地”根据地面运动的大小来调整自己的放大倍数，这就使得大动态的地震观测成为可能。此外，便于与计算机联接和比较高的精度使数字化的地震记录受到普遍的欢迎。由此而发展起来的宽频带、大动态、高精度的数字化地震仪成为目前地震学家研究地震波、地球内部结构和地震本身的常规武器。
三、地震波
我们知道空气中的声波是纵波，就是质点振动的方向和波传播的方向一致的波；而光是横波，就是质点振动的方向和波传播方向垂直的波。地震波既有纵波又有横波，纵波反映的是地球介质的体应变，而横波则反映地球介质的剪切应变。流体不能承受剪切型的变形，所以，流体只能传播纵波而不能传播横波。在地震波中，还有一类沿着地球表面传播的波，称为面波。它与水面上传播的波看上去类似，但实际上却完全不是一回事。与面波不同的，在地球内部传播的波相应地称为体波。纵波和横波都是体波，对于地震波的传播速度而言，纵波最快，横波次之，而面波最慢。比如在地壳里纵波波速为每秒 6km ，横波波速为每秒 4km ，而面波波速为每秒 3km 。
严格地说，真正意义上的平面波是不存在的，但是平面波经常可以作为一个非常好的简化。在地球的尺度上看，地震震源可以被当成一个点，因此地震体波是一种球面波，而地震面波则是一种柱面波。地震波在地球内部传播的时候，同时经历着两个物理过程，一个是几何扩散，就是随着波传播的范围越来越大，分配到每个单位体积中的能量变得越来越小，但总能量是守恒的。另一个过程是衰减，就是在地震波传播的过程中，要“损耗”掉一些能量。“损耗”主要是通过两种方式进行的，一种是机械能变成热能，另一种是沿直线传播的地震波在地球内部小的非均匀体上发生散射，从而使传播方向发生变化。波的传播过程中，波长是一个重要的特征尺度。如果波遇到的障碍物的尺度比波长大得多，那么波就沿着射线传播，并在障碍物上发生反射和折射，如果波遇到的障碍物的尺度比波长小得多，那么障碍物对波本身来说可以忽略不计；而如果波遇到的障碍物的尺度和波长相差不多，那么波就在这个障碍物上发生散射，因此，直观地讲，多大的障碍物就散射多大波长的地震波。地球内部非均匀体的特点是小的多大的少。如果我们随便拿起一块石头，分析一下它的非均匀性的话，我们也会得到类似的结论。实际上，这种分布是分形的。 所以，一个直接的结论就是，“短波”在地球内部传播时更容易被“损耗”掉。或者换句话说，“损耗”的结果，是使波逐渐地失去了它的高频成分。对于机械能变成热能式的衰减，我们也有类似的结论：“折腾”的越欢，就越容易“疲劳”。
现在我们可以用上面的认识来构制我们的第一张“理论”的地震图。如果只考虑损耗和传播的话，我们可以把震源和地震台站作为一个椭球面的两个焦点，这样椭球面上的所有非均匀体的散射都“聚焦”在焦点上。时间越长，椭球面就越大，波传播的距离就越长，因此散射波的几何扩散效应也就越大。椭球面自身的增长是面积的增长，而几何扩散效应是三维空间中的变化，所以椭球面大小的增长所引起的增加被几何扩散抵消掉了，地震台站上记录到的散射波的振幅应该越来越小。这样，我们将得到一个随时间衰减的随机振荡的形象。比较一下真实的地震图就会发现，尽管这种考虑非常简单、却抓住了地震图的“主要矛盾”。 这里我们只考虑散射，至于把机械能变成热能的衰减，我们暂且认为它所调节的只是整个波列的振幅。 由于非均匀体的分布是随机的，所以在地震图上的震动也必然是随机的。长期以来，工程地震学家正是用随机的时间序列来作为地震引起的地面运动的一个近似。但是地震学家似乎并不喜欢这种随机的图像，所以在相当长的一段时间内，他们的注意力并不是放在“占主要地位的”随时间衰减的“尾巴”上，而是放在“带动”这一“尾巴”的“龙头”上，他们认为这些“龙头”是来自地球内部或震源的某种确定性的信息，这些“龙头”被称为“震相”。运用前面刚提到的关于纵波、横波、面波的知识，我们还可以构造第二张包括了纵波、横波、面波三种波的“理论”的地震图。从频谱上看，体波(包括纵波和横波)通常具有比较连续的、比较宽的频谱；而面波通常具有比较窄的甚至离散的频谱。从时间上看，体波通常具有比较短的甚至脉冲状的形状；而面波通常具有比较长的、甚至简谐式的形状。这种特性可以从一个极端简单的模型中得到理解，拿一个均匀的二维盘当作“地球”，可以看到体波的传播是“直截了当”的，因为在震源处的运动本身就比较“干脆”??那是岩石的断裂??所以体波的持续时间也比较短。而面波的传播则要满足一定的条件，就是必须“首尾能够相顾”。这样，只有少数几个波长的振动可以满足这一条件，所以面波的频谱是很窄的，甚至是离散的；同时，面波的持续时间可以比较长，其形状接近于简谐运动。
比较一下真实的地震图，就会发现我们的理解至少在一定程度上是正确的。这种理解本身为我们提供了一个研究地震波的原则性的方法。我们可以在理论上知道地震图是什么样子的，我们的理论最初是针对均匀的地球的，确切地说，这是一个均匀的、没有结构的地球再加上一个随机散射的背景，如果真实的地震图与这个图像有偏离，那一定是地球内部特定的结构造成的，我们可以用这种偏离勾画出地球内部的结构，再回过头来与真实的地震图进行比较，以发现新的结构。这样的故事，我们在天文学中是很熟悉的，我们有了只考虑天王星的理论结果，它与真实情况的偏差导致了海王星的发现，而同时考虑天王星和海王星的理论结果与实际情况的偏差又导致了冥王星的发现。事实上，地震波一直是探测地球内部结构的主要手段，也是最有效的手段。用“逐次逼近”的研究方法，用地震记录来研究震源、地球内部结构和地震波本身，是地震学的主要内容。地震学家伽利津说：“可以把一次地震比作一盏灯，它点燃的时间很短，却为我们照亮了地球的内部，使我们了解到在地球内部发生了些什么……”
四、在不同距离上“看”到的地震波
以地球为参照物，地震震源与接收点之间的关系可以分成四种：地震就在“脚下”，地震在1000公里范围内，地震在100～1000公里范围内，地震在1000公里之外。在这四种情况下，起决定性作用的地震波是不同的。
对于地震“就在脚下”和地震在100公里范围内的情况，可以清楚地看到走在前面的纵波和走在后面的横波及其尾波，由于震源与观测者之间的距离比较近，所以地震波的高频成分还没有被衰减掉。正是这些高频成分造成了地面上的普通建筑物的破坏。
对于地震在100～1000公里范围内的情况，除了能见到纵波、横波及其尾波之外，还能见到一类特殊的地震波??首波。首波的出现主要是因为在地壳下方的波速比地壳中的波速高，所以走在地壳下方的波反而比走在地壳中的波“先行到达”。此外，来自地壳下部以及地壳内部的间断面的反射和转换波也经常能看得到。在一些情况下，还可以见到“发育”得不是特别好的面波。
对于地震在1000公里之外的情况，地震波可以分成两类，沿地球表面传播的面波此时具有广阔的空间去“驰骋”，而体波则可以穿透到更深的地球内部。由于体波的几何衰减是“立体”的，而面波的几何衰减是“平面”的，所以面波的衰减自然比体波慢得多，在这种情况下，面波变成了地震波的主角，不过体波也有丰富的表现。只是由于震源与地震台站之间的距离比较大，所以高频成分大部衰减掉了，此时地震波以长周期为主。 体波可以从比较小的距离到比较大的距离连续地追踪，但是在大约104°(在地球表面1°约等于111.1公里)左右的距离上，体波突然“消声匿迹”，出现了一个“影区”。这种现象的原因是，地震波在地核的界面上发生了折射。地震学家古登堡正是根据这一现象确认了地核的存在。原来这一巨大的“影区”竟是地核的影子。从地震波传播的情况来看，地核似乎是不传播横波的。地震学家因此推测，地核是液态的。1936年，丹麦女地震学家莱曼在“阴影”中辨认出地球的固态内核的形象，即在液态的地核之中还有一个固态的地球内核。当时很多专家对此表示怀疑，但最后还是莱曼胜利了。她的“武器”不是别的，就是地震观测资料。1996年，宋晓东和理查兹发现，地球内核的转动比地壳、地幔快，这一发现引起科学界的普遍关注。现在科学界正在争论的问题之一是，内核转动究竞是时快时慢呢，还是一直比地壳、地幔?1998年，宋晓东和汉伯格又发现，内核也是有结构的。
五、地震波与地球内部结构
体波之所以对地球内部结构比较敏感，是因为在地球内部的不同部分，地震波传播速度不同，在不同部分的分界面上发生的反射、折射和波型转换，既影响体波的“行走时间”，又影响体波的振幅和形状。而对面波来说，还有一个重要的性质。在面波的“队伍”出发的时候，最初还能“队列整齐”地前进，但是逐渐地，这支队伍发生了“分化”。有些频率的面波“比较敏捷”，跑在前面；而有些频率的面波“比较迟缓”，落在后面。这种情况称为“频散”。面波的频散是由它所经历的“路程”上的地球结构决定的，因此它对地球内部结构也有明显的反映。
把面波的波长延伸到整个地球的尺度，我们还有一个专用的名词：地球自由振荡。这时，地球好像是一口铜钟被大地震重重地敲击一下，余音缭绕，经久不绝。不同形状、不同结构的铜钟具有不同的音色；类似地，不同形状、不同结构的星球也具有不同的自由振荡的形式。地震学家就像一位钢琴调音师那样，通过倾听地球的“音乐”，辨认出地球内部的结构。这项成果是20世纪50～60年代的成果。后来，地震学家又把这种本领应用到木星和太阳上同样取得了令人鼓舞的进展。不同波长的地震波对地球内部结构的探测具有不同的分辨度，波长为公里数量级的体波，可以对地球内部结构进行“精雕细刻”式的描绘；波长为数百公里数量级的面波，可以描绘出地球结构的“写意”式的轮廓；而波长在数千公里以上的地球自由振荡，又可以“大手笔”地写意出地球的形象，尽管画法不同，却同样栩栩如生。 不同类型的地震波所能勾画出来的地球，仅仅是地球的一部分。人工爆炸源或小地震产生的高频体波尽管分辨本领比较高，却只能探测到地表以下约20～30公里的深度；来自比较远的大地震的体波，可以勾画出地球内部的大致的轮廓和地震台站(台阵)下方约200～400公里深度的详细的结构；面波可以用来对地表以下直至500公里深度的结构进行“写意”式的描绘；地球自由振荡则可以勾画出整个地球的大尺度的结构。所以，这些“画法”之间是一种相互补充的关系，由地震波画出地球内部结构的形象，与其说是一幅精雕细刻的文艺复兴式的油画，不如说是一幅粗则奔放、细则入微的国画。同样，在这幅写意画的创作过程中，经常是“粗中有细、细中有粗、粗细相济”的情况。从这个意义上说，地震学更接近于一门艺术。 我们说地震学是一门艺术，是因为在很多情况下，构思往往比下笔更重要。构思得当的作品，只消寥寥数笔，就勾画出了所描绘的对象的神韵。地震学是一门“花钱的”科学，地震观测需要大量的经费支持，而这时把有限的力量集中在最关键的问题上，通过合理而巧妙的“兵力部署”实现“战略意图”，就显得尤为重要，这里举一个例子。60年代，地震学家为了研究深源地震，分别在南太平洋的汤加和斐济布设了两个地震台进行观测，尽管只有两个台，这样的布局却是颇具匠心的：一个台站接收的地震刚好通过深源地震组成的地震带，而另一个不通过。这样，就可以看一看由深源地震组成的那条倾斜的地震带，究竟具有怎样的不同，或者换句话说，为什么深源地震恰好发生在这里，而不是发生在别处。结果发现，通过地震带的地震波比不通过地震带的地震波的能量大得多。当时已经知道，地震波在浅处的衰减要比在深处慢，原因是，浅处很“冷”，深处很“热”。物质越热，“内耗”就越厉害，地震波能量转变成热能的效率就越高。这样，地震学家很快就“猜测”出了一幅图像：冷的浅部的物质在这里“俯冲”到热的深部的物质当中，而这正是为什么在地下深处600～700公里的深处会有地震(“深源地震”)发生的原因。后来，更多的观测表明，这种想法是正确的。由此而导致的思想和理论后来成为板块构造学说的一个重要的组成部分，板块构造学说后来则被称为“地球科学的一次革命”。
在地震波探测的视野中，有几类特殊的结构具有特别重要的意义。第一类是间断面，它未必是物质的间断面，但却是“力学的”间断面，这些间断面在地球动力学中扮演了重要的角色；第二类是低速带，一般认为，低速带与比较热的、比较软的物质联系在一起；第三类是地球内部的大尺度的非均匀结构，这类非均匀结构通常与地幔对流、地磁发电机过程联系在一起。此外，还有一类结构，称为“热柱”，它是从地球外核附近直至岩石层的“烟囱”状的结构，在全球动力学中具有重要的意义。

Answer 2

这为仁兄。