Question

已知点P是直线2x-y 3=0上一个动点，定点M(-1，2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|=|MQ|,求Q点的轨迹方程

已知点P是直线2x-y 3=0上一个动点，定点M(-1，2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|=|MQ|,求Q点的轨迹方程求具体解答过程，3Q

Answer 1

设 Q（x，y）是轨迹上任一点，
由于 Q 在 PM 的延长线上，且 |PM|=|MQ| ，
所以 M 是 PQ 的中点，
因此 P 坐标为（-2-x，4-y），
代入直线方程得 2(-2-x)-(4-y)+3=0 ，
化简得 2x-y+5=0 。这就是点 Q 的轨迹方程。