Question

求助数学题24

Answer 1

解1.cosDAB=1/2 平行四边形ABCD，∠C=∠DAB 剩下的就知道了
2.△FAE和△EDG全等，AF//CD AF=AP=AE=ED=2
重点是第三题吧，第三题第一小问
突然发现原来F点是会动的，这次跟点P无关了，都是直线L的错，把图画大点你就会发现一个很神奇的事~~~其实呢，求证∠DEH=∠DGE 就是求证∠DEH=∠AFE（∵第二题说了2个三角形全等）∠AFE=∠PF'E 也就是要你求证∠DEH=∠PF'E 这不就是要证明PF'//AD咯
想做这么一个题的人实力应该不差，给这些提醒能解决了吧。
证明PF'//AD ∵AD=4（第一题你应该已经得出了吧)E是中点，AE=AP=2，所以∠AEP=∠APE，∵△PEF'是△PEF经PE对称，∴△PEF‘ ≌△PEF ∴∠APE=∠F'PE ∴∠AEP=∠F'PE ∴PF'//AD
剩下的就交给你啦
②看到这个问题，我就会想到这个任性的直线L会不会给出2种情况，一种是H在G的左边，一种在G的右边，哎，反正第一小问已经已经说在左边的时候，那就先看在左边的时候吧
明显的知道S△ADP=AP*PD/2=2√3（不知道的话也没办法,知道也没用，对这道题没啥影响）
过点E作射线DC的高（搞不懂为啥是射线）垂足为I(排到字母I了）EI⊥DC
S△EHG=HG*EI /2 S△ADP=AP*PD/2 EI：PD=1:2就是S△EHG：S△ADP=HG：2AP=HG：4
题目中S△EHG：S△ADP=3:2 HG只能是6了（怎么那么长！）
由∵∠DEH=∠DGE ∠D为三角形DEG和三角形DHE公共角 ∴△DEG∽△DHE DE²=DG*DH
4=DG*（DG+6)化简得 DG²+6DG=4 （为啥还要解方程，而且解出来的还不是一个正常的数，为啥要这么难为学生） 得出-3+√13另外 负数就扔了吧（我也不知道有没算错，公式忘了）
解完还没解决，FP=AP+FA=AP+DG=-1+√13

第二种情况，△PEF'是△PEF经PE对称，可以得出P'F//DA 同样△DEH∽△DGE DE²=DG*DH
4=DH*(6+DH) DH=-3+√13 FP=FA+AP=DG+2=6+DH+2=5+√13
这种情况，F点在DC上方，因为AD=4 PF=PF'=AP+AF=2+6+DH＞AD PF'＞AD
综上所述 PF=-1+√13 或5+√13 （刚好2个数相差6）
再看题目发现。。原来只要直接写出PF是多少就可以了，囧~~
我终于知道为什么是射线了，，H点不能在D的左边！！
PS,如果发现有问题请留言交流，谢谢！！

Answer 2

第一问你做出来了。第（2）DG=FA=FP-AP=4-2=2 非要原因 主要是E是中点 AE=DE 角就不说了 随便拿两个角也能证明全等了

Answer 3

第一问60度

追答

第二 长度为2

想要知道过程我告诉你