Question

数学全微分的近似计算怎么算的

Answer 1

用微分作近似计算数并非重点内容，数学三考研可以不进行掌握。

对于数学三考研大纲如下（一元函数微分学内容）：
导数和微分的概念
导数的几何意义和经济意义
函数的可导性与连续性之间的关系
平面曲线的切线与法线
导数和微分的四则运算
基本初等函数的导数
复合函数、反函数和隐函数的微分法
高阶导数
一阶微分形式的不变性
微分中值定理
洛必达(L'Hospital)法则
函数单调性的判别
函数的极值
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线
函数图形的描绘
函数的最大值与最小值

由考试大纲可见，对于微分方面只需要掌握微分的概念、微分的四则运算、一阶微分形式的不变性和微分中值定理，并不对用微分作近似计算数进行要求。

Answer 2

　　全微分与Taylor公式，偏导与泰勒展开。
　　详细请参照：http://wenku.baidu.com/link?url=NPBfJm1q92XMP84iSDSn8gKDhQk5rs_xVois6lvP0y12LzFeZlO04ZY1wwLy6xWkYQfB_gbAhddir7xNqMK9mgCj3OTHy1mrs2p0Nyol5A7

Answer 3

全微分的近似计算：zdzfx(x,y)xfy(x,y)y多元复合函数的求导法：
dzzuzv
zf[u(t),v(t)]　
dtutvt
zzuzv
zf[u(x,y),v(x,y)]
xuxvx
当uu(x,y)，vv(x,y)时，du
uuvv
dxdy　　　dvdxdy　xyxy