Question

3在极坐标系中,42)(23)求线段B中点C的极坐标

Answer 1

如果线段所在直线过极点，中点坐标比较简单((ρ1十ρ2)/2，θ)
如果线段所在直线不过极点，比较复杂。设直线过(x0,0),倾角α，
根据正弦定理ρ/sinα=x0/sin(α-θ)
=s/sinθ
s是直线与极轴的交点到直线上任意点(ρ，θ)的距离。
ρ1/sinα=s1/sinθ1
s1=ρ1sinθ1/sinα
s2=ρ2sinθ2/sinα
中点
s=(s1十s2)/2=(ρ1sinθ1十ρ2sinθ2)/2sinα