高三一道数学题,谁会做?

医药专家门研制出一种治疗某肺炎的抗生素,据临床观察:如果成人按规定的剂量注射这种抗生素,注射药液后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间的关系近似地满足如图所... 医药专家门研制出一种治疗某肺炎的抗生素,据临床观察:如果成人按规定的剂量注射这种抗生素,注射药液后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间的关系近似地满足如图所示的曲线。其中0A是线段,ABC是曲线。
如图:

据临床观察,没毫升血液中的含药量应保持不少于2微克时,控制该肺炎的病情是有效的,假若病人第一次注射药液为某一天早上6:00,为了保持药效,第二次注射药液最迟应在当天几点钟?
以算出在AB段中,有点(0.25,2)曲线中有点(5,2)
那么应几点注射,10:45还是11:00
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百度网友d34dd37
2012-11-14 · TA获得超过642个赞
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我认为答案应该是11:00吧
关于你同学的想法“之后一个降一个升,可以保持2微克。”,这是对的,事实上比2微克还要多,因为线段的上升速率比曲线的下降速率要快得多。我们可以用导数来解释,如果题目中还有别的条件可以确定曲线f(x)的函数解析式,那就写出过点(5,0)的直线解析式g(x),构造函数h(x)=f(x)+g(x),可证h(x)导为正,而h(5)=2,所以h(x)≥2。如果没有具体解析式,那只好观察图像粗略判断一下,在点(5,2)处曲线的切线斜率为负,绝对值小于线段AB的斜率,所以上升的速率还是更快。
其实这道题出题人并没让你考虑这么多吧,问最迟在什么时候,那就写后面的时间就好了。。。不过,你想得挺多,对于数学的学习这是很好的,而且还要想得更多更深,把不确定的信息,运用数学工具确定下来,那答案就清晰了。
追问
f(x)与g(x)的解析式都有,因为算的都对,被我省了,那么、、、接下来怎么做?
追答
ok。你们肯定复习完导数了吧
11:00注射也就是过(5,0)点做AB的平行线,把这条线段的解析式求出来,设为g(x),曲线的是f(x),那么11:00以后的含药量就是h(x)=f(x)+g(x),显然h(5)=f(5)+g(5)=2,证明h(x)的导数大于0,说明h(x)单增,所以x>5时,h(x)>2。这是证明方法,就题目而言应该不用证。
suntingting17
2012-11-14 · TA获得超过1.1万个赞
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这样理解:药的有效时间是:5-0.25=4.75(小时)
在注射药到有效的时间是0.25小时。下次注射药,需要在有效期结束前0.25小时前注射。
6+5-0.25=10.75(小时)

应该是10:45
追问
找到知音了,我同学的意思是,11:00开始打,之后一个降一个升,可以保持2微克。
我觉得他的想法不科学!!!
追答
这个吧,从这道题的角度来说,给的数据不详细。没有具体的数据支持,升降放一起不能算出可以保持2微克的。直线可以做出函数,曲线却不能。所以,题目没有考查那么多的内容。
但是从医学角度来说,为了患者好,需要提前注射。
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bdp314159
2012-11-16 · TA获得超过6078个赞
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第二次注射药液最迟应在当天11:00
(1)、可分别求出函数解析式
线段OA:y=8x (0≤x≤√5/2)
曲线ABC:y=10/x (x>√5/2)
(2)将OA向右平移5个单位得函数解析式为:
y=8(x-5)=8x-40
此时血液中含药量y=8x-40+10/x
当x≥5时,y≥2
所以第一次注射与第二次注射的间隔时间为5小时
第一次6:00时注射,第二次就应11:00时注射。
追问
这根本不是反比例函数,原函数是指数函数的变形,只不过计算过程被我省略了
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