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x(4-x) = 4x-x^2 =4-(x-2)^2
let
x-2=2sinu
dx=2cosu du
∫ dx/√[x(4-x)]
=∫ 2cosu du/ (2cosu)
=∫ du
=u +C
=arcsin[(x-2)/2]+C
let
x-2=2sinu
dx=2cosu du
∫ dx/√[x(4-x)]
=∫ 2cosu du/ (2cosu)
=∫ du
=u +C
=arcsin[(x-2)/2]+C
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