Question

数学题求解，第二问

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）

Answer 1

当0<x<3时
（-300x + 1200）x + (120x + 140)*2
-300x^2 + 1200x + 240x + 280
-300x^2 + 1440x + 280
-3(100x^2 - 480x + 24*24) + 280 + 24 * 24 * 3
-3(10x - 24)^2 + 2008
当x=2.4时，(10x - 24)^2 = 0 ，
所以-3(10x - 24)^2最大 = 0，
所以-3(10x - 24)^2 + 2008最大
带入求得最大总利润为[书写带入后的计算步骤]（也可以直接写所以最大总利润为）
2008

当3<=x<=4时
（-300x + 1200）x + 500*2
-300x^2 + 1200x + 1000
-3(100x^2 - 400x + 20*20) + 1000 + 20 * 20 * 3
-3(10x - 20)^2 + 2200
最大时x=2，不符合取值范围
如果回话曲线，将曲线画出，由图可得-3(100x - 20)^2曲线规律
如果允许求导，求导得出系数（由题难易程度，我初步判定你还是花曲线吧[估计你还没学求导]）
有图（或求导后的系数）判定出-3(100x - 20)^2在[3,4]范围内是随x变大而变小
所以在x=3时，-3(10x - 20)^2 + 2200最大
带入求得最大总利润为
-3(10*3 - 20)^2 + 2200
-300 + 2200
1900

将2个的最大值比较，得出当x=2.4时，总利润最大，最大总利润为2008。

Answer 2

就按照你的思路走,没有别的办法,分段函数,计算起来麻烦.设最大利润W
(1)当0<x<3时，W=x(-300x+1200)+(120x+140)*2=-300x^2+1440x+280 对称轴x=2.4,在0，3之间，在x=2.4时，W有最大值2008
（2）当3≤x≤4时，W=x(-300x+1200)+2*500=-300x^2+1200x+1000 对称轴x=2,
因为3≤x≤4，所以当x=3时,W有最大值1900
综上所述，当x=2.4时，最大利润2008