Question

线性代数题，能不能线性表示依据是什么，这道题的答案看得不是很明白？

Answer 1

两个矩阵能不能线性表示，就看
原矩阵的秩和他们的增广矩阵的秩是不是相等的即可
解答中三种可能情况都是这么得来的
r（a1,a2,a3）就是一个矩阵的秩（原矩阵的秩）
r（a1,a2,a3,b）就是增广矩阵的秩

追问

你看下第三种情况，可以线性表示，但表示不唯一，为什么

Answer 2

其实简单来说就是把这个转换为方程语言，两个矩阵能线性表示且表示式唯一则对应方程（非齐次）有唯一解，对应的增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩等于n（即满秩），后面对应的就不用说了吧？一一对应就可以。