
已知x²-x-1,当0≤x≤2时,求y的最大值和最小值
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解:y=x^2-x-1,则
y'=2x-1=2(x-1/2)。
当0≤x≤1/2时,y'≤0,y=x^2-x-1是减函数;
当1/2<x≤2时,y'>0,y=x^2-x-1是增函数;
∴当x=1/2时,y最小值=-5/4;
当x=2时,y最大值=1
y'=2x-1=2(x-1/2)。
当0≤x≤1/2时,y'≤0,y=x^2-x-1是减函数;
当1/2<x≤2时,y'>0,y=x^2-x-1是增函数;
∴当x=1/2时,y最小值=-5/4;
当x=2时,y最大值=1
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