已知函数f(x)为(0，+∞)上的增函数，若f(a^2-a)>f(a+3)，则实数a的取值范围
已知函数f(x)为(0，+∞)上的增函数，若f(a^2-a)>f(a+3)，则实数a的取值范围...
已知函数f(x)为(0，+∞)上的增函数，若f(a^2-a)>f(a+3)，则实数a的取值范围
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解由函数f(x)为(0，+∞)上的增函数，若f(a^2-a)>f(a+3)
则a^2-a＞a+3＞0
即a+3＞0且a^2-a＞a+3
即a＞-3且a^2-2a-3＞0
即a＞-3且(a-3)(a+1)＞0
即a＞-3且a＞2或a＜-1
即解得a的范围
为-3＜a＜-1或a＞2
则a^2-a＞a+3＞0
即a+3＞0且a^2-a＞a+3
即a＞-3且a^2-2a-3＞0
即a＞-3且(a-3)(a+1)＞0
即a＞-3且a＞2或a＜-1
即解得a的范围
为-3＜a＜-1或a＞2
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解：由已知列不等式组
a²-a>0①,
a+3>0②,
a²-a>a+3③.解得a∈(-3,-1)∪(3,+∞)
a²-a>0①,
a+3>0②,
a²-a>a+3③.解得a∈(-3,-1)∪(3,+∞)
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