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已知函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,若f(a^2-a)>f(a+3),则实数a的取值范围
已知函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,若f(a^2-a)>f(a+3),则实数a的取值范围...
已知函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,若f(a^2-a)>f(a+3),则实数a的取值范围
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解由函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,若f(a^2-a)>f(a+3)
则a^2-a>a+3>0
即a+3>0且a^2-a>a+3
即a>-3且a^2-2a-3>0
即a>-3且(a-3)(a+1)>0
即a>-3且a>2或a<-1
即解得a的范围
为-3<a<-1或a>2
则a^2-a>a+3>0
即a+3>0且a^2-a>a+3
即a>-3且a^2-2a-3>0
即a>-3且(a-3)(a+1)>0
即a>-3且a>2或a<-1
即解得a的范围
为-3<a<-1或a>2
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