Question

已知函数f(x)=kx+1,其中实数k随机选自区间[-2，1]对任意x属于[0，1]，f(x)大于等

已知函数f(x)=kx+1,其中实数k随机选自区间[-2，1]对任意x属于[0，1]，f(x)大于等于0的概率是？最好有图！谢谢

Answer 1

用面积法：总面积S=1/2x3x1=3/2

        小于0的面积S'=1/2x1/2x1=1/4

∴f(x)≥0的概率为1-（1/4）/（3/2）=1-1/6=5/6.

Answer 2

实数k随机选自区间[-2，1]

当k∈[-1,1]时，f(0)=1>0

 只要f(1)=k+1≥0 ，即k≥-1

 就可以对任意x属于[0，1]，均满足f(x)≥0

 

当k∈[-2,-1)时，f(1)=k+1<0，

  不能满足f(x)≥0总成立

 

∴事件的概率为[-1,1]的长度/[-2，1]的长度=2/3