Question

4（2X-1）的平方=9（3X+2）的平方，用初中年级的方法解

Answer 1

本题适合用直接开方法；
解：(1)4(2x-1)^2=9(3x+2)^2
2(2x-1)=±3(3x+2)
即 2(2x-1)=3(3x+2) 或 2(2x-1)=-3(3x+2)
解得 x1=-8/5，x2=-4/13

也可用因式分解法
解：[2（2x-1）]^2-[3（3x+2)]^2=0
[2﹙2x-1)+3﹙3x+2﹚] [2﹙2x-1)-3﹙3x+2﹚]=0
﹙13x+4﹚﹙-5x-8﹚=0
13X+4=0 或-5x-8=0
∴x1=-4／14，x2=-8／5

期中^2表示平方的意思。

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

解：4﹙2x－1﹚²＝9﹙3x＋2﹚²
﹙4x－2﹚²－﹙9x＋6﹚²＝0
﹙4x－2－9x－6﹚﹙4x－2＋9x＋6﹚＝0
﹙5x＋8﹚﹙13x＋4﹚＝0
x1＝﹣8/5
x2＝﹣4/13

Answer 3

4（2X-1）²=9（3X+2）²
[2(2X-1)]²-[3(3X+2)]²=0
[2(2X-1)+3(3X+2)][(2(2X-1)-3(3X+2)]=0[
[4X-2+9X+6][4X-2-9X-6]=0
(13X+4)(-5X-8)=0
13X+4=0 或-5x-8=0
x1=-4/13 x2=-8/5

Answer 4

4（2X-1）的平方=9（3X+2）的平方
[2（2X-1）]的平方=[3（3X+2）]的平方
两边开平方：
2(2X-1)=±3(3X+2)
4X-2=9X+6，X1=-8/5;
4X-2=-9X-6,X2=-4/13;

Answer 5

4（3x -1）的平方=9（3x+2）的平方
(6x-2)^2-(9x+6)^2=0
-(15x+4)(3x+8)=0
x=-4/15或-8/3
(40-2x)(26-x)=144
(20-x)(26-x)-72=0
x^2-46x+520-72=0
x^2-46x+448=0 (x-32)(x-14)=0 x=32或14
(32-x)(20-x)=540
x^2-52x+640-540=0
x^2-52x+100=0
(x-2)(x-50)=0
x=2或50

Answer 6

（2X-1）²=9（3X+2）²
[2(2X-1)]²-[3(3X+2)]²=0
[2(2X-1)+3(3X+2)][(2(2X-1)-3(3X+2)]=0[
[4X-2+9X+6][4X-2-9X-6]=0
(13X+4)(-5X-8)=0
13X+4=0 或-5x-8=0
x1=-4/13 x2=-8/5