已知四边形ABCD是矩形,M是BC中点,DE⊥AM于E,若AB=1,BC=2根号2,则DE长为

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-04 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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答案为六分之根号30.
在Rt△ABM中,AB=1,BM=(根号2)/2.
由勾股定理解得AM=(根号6)/2.
设EM=x.则AM=[(根号6)/2-x]
△ADE和△DME分别用勾股定理列式求DE.有等式:
[(根号6)/2-x]的平方+(根号2)的平方=【(根号6)/2】的平方+x的平方 解得,x=(2倍根号6)/3
在△DME求DE:即DE=【(根号6)/2】的平方+【(2倍根号6)/3】
的平方     最后解得DE=六分之根号30.
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