已知四边形ABCD是矩形,M是BC中点,DE⊥AM于E,若AB=1,BC=2根号2,则DE长为
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答案为六分之根号30.
在Rt△ABM中,AB=1,BM＝（根号2）／2.
由勾股定理解得AM＝（根号6）／2．
设EM=x.则AM＝［（根号6）／2－x］
△ADE和△DME分别用勾股定理列式求DE.有等式：
［（根号6）／2－x］的平方＋（根号2）的平方＝【（根号6）／2】的平方＋x的平方 解得,x=（2倍根号6）/3
在△DME求DE：即DE＝【（根号6）／2】的平方＋【（2倍根号6）/3】
的平方 最后解得DE=六分之根号30.
在Rt△ABM中,AB=1,BM＝（根号2）／2.
由勾股定理解得AM＝（根号6）／2．
设EM=x.则AM＝［（根号6）／2－x］
△ADE和△DME分别用勾股定理列式求DE.有等式：
［（根号6）／2－x］的平方＋（根号2）的平方＝【（根号6）／2】的平方＋x的平方 解得,x=（2倍根号6）/3
在△DME求DE：即DE＝【（根号6）／2】的平方＋【（2倍根号6）/3】
的平方 最后解得DE=六分之根号30.
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