
已知函数f(x),f(1)=1,f(1-x)=1-f(x),2f(x)=f(4x),当0≤x1<x2≤1时,f(x1)≤f(x2),则f(1/33)=?
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f(0)+f(1)=1.得f(0)=0
f(1/2)+f(1/2)=1,f(1/2)=1/2,f(1/8)=1/4,f(1/32)=1/8
f(1/4)=f(4*1/4)/2=1/2,f(1/16)=1/4,f(1/64)=1/8
由f(1/64)<=f(1/33)<=f(1/32),得f(1/33)=1/8
f(1/2)+f(1/2)=1,f(1/2)=1/2,f(1/8)=1/4,f(1/32)=1/8
f(1/4)=f(4*1/4)/2=1/2,f(1/16)=1/4,f(1/64)=1/8
由f(1/64)<=f(1/33)<=f(1/32),得f(1/33)=1/8
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