Question

有极限的变量是什么

Answer 1

有极限的变量是0。

有极限的函数，结果是常数，常数与无穷小的乘积，结果依然是无穷小，即极限趋向0。

这里的变量没有说清楚，在不同的情景里应该有具体的定义，比如数列极限an，意思就是存在某个N属于整数，使得当n大于N时，之后的an-A＜ε恒成立，那个时刻就指的就是取N时，之后就是n＞N时，函数变量也是一个意思，只不过是从离散的变成了连续的而已。

N的相应性　

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。