有极限的变量是什么
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有极限的变量是0。
有极限的函数,结果是常数,常数与无穷小的乘积,结果依然是无穷小,即极限趋向0。
这里的变量没有说清楚,在不同的情景里应该有具体的定义,比如数列极限an,意思就是存在某个N属于整数,使得当n大于N时,之后的an-A<ε恒成立,那个时刻就指的就是取N时,之后就是n>N时,函数变量也是一个意思,只不过是从离散的变成了连续的而已。
N的相应性
一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立)。重要的是N的存在性,而不在于其值的大小。
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