今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各有多少只

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柯玉花闽妍
2020-05-26 · TA获得超过3.7万个赞
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这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只)。显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。
这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。
《孙子算经》上的解法很巧妙,它是按公式:兔数
足数-头数来算的,具体计算是这样的:兔数
(只),鸡数=头数-免数=35-12=23,并且书中还给出了公式的来历:把足数除以2以后,每只鸡只剩下一足,每只兔剩下两足了,减去头数,就相当于每只鸡兔再减去一只,鸡足减完了,剩下的每只兔只有一足了,此时所剩足数恰好等于兔子头数.
hzcmcy001
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推荐于2016-09-27 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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①假设35只都是兔,一共有脚:4x35=140只
140-94=46
鸡有:46÷(4-2)=23(只)
35-23=12(只)
②假设35只都是鸡,一共有脚:35×2=70只
少了:94-70=24只
每只兔比鸡的脚多:4-2=2只
兔有:24÷2=12只
鸡有:35-12=23只
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康康羊羊羊
2015-04-09 · TA获得超过5.7万个赞
知道大有可为答主
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假设35只都是鸡,一共有脚:35×2=70只
少了:94-70=24只
每只兔比鸡的脚多:4-2=2只
兔有:24÷2=12只
鸡有:35-12=23只
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hkb35
2015-04-09 · TA获得超过6058个赞
知道大有可为答主
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94-35-35=24
24/2=12只兔
35-12=23只鸡
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孟xl0816
2021-04-09
知道答主
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假设全都是兔
脚就有:4*35=140(只) 脚就多了140-94=46(只)
而兔比鸡多了(4-2)只脚
所以鸡有46%(4-2)=23只
兔有35-23=12只
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