Question

有关材料力学里的问题

在确定弯矩正负号时，书上说，不论在截面左侧或右侧，向上的外力均将引起正值弯矩。请问，长度为L的简支梁在中间收到一个向下的集中荷载P的作用，那么在简支梁两端分别受到向上的P/2的力，现在计算简支梁各点的弯矩。如果从左往右分析，在中点左侧，由于隔离体受到向上的P/2的外力，所以在中点之前弯矩为正，大小为（P/2）x；可是到了中点右侧，取左侧为隔离体，外力为P/2，向下，根据正负号确定依据，向下的外力引起负值弯矩，那么中点右侧弯矩为负，可是正确答案应该是处处为正值弯矩，请问，错在哪了，第一句话应该如何正确应用，请高手帮忙解答，谢谢

Answer 1

第一句话应该是指当你考虑一侧（左侧或右侧）时，其上只作用有一个已知的外力，否则就像你说的造成了疑惑（左侧作用了两个外力：端部的P/2和和中部的P）。这种判断弯矩正负号的方法局限性很大。最好的判断方法是：考虑一侧（左侧或右侧）梁，在横截面上设定正的弯矩（它将产生使梁的横截面上部分受压，下部分受拉的弯曲变形效果）和正的剪力（使考虑的一侧顺时针转），然后对该截面中性轴取矩方程进行求解，如果求出的弯矩为正，就是正的弯矩，否则为负的弯矩。这种判断方法对任何复杂情况都适应。