第17题，求解答
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解：（1）sinAcos^2(B/2)+sinBcos^2(A/2)=(根号2+1）/2*SinC
又 因为 cos^2(B/2)=（cosB+1)/2 cos^2(A/2)=（cosA+1)/2 代入上式，得
SinA+sinB+sin(A+B)=根号2*sinC+sinC ===>sinA+sinB=根号2*sinC ===>a+b=根号2*c=6......(i)
c=3根号2, cosC=4/5
根据余弦定理，18=a^2+b^2-2ab*4/5 ===>90=5(a+b)^2-18ab =5*6^2-18ab===>ab=5 .....(ii)
由 （I),(II)两式知，a,b是方程 x^2-6x+5=0 的解，又 a>b
所以 a=5 b=1
(2) cosC=4/5===>SINC=3/5
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(5^2+3^2*2-1)/(2*5*3*根号2）=7根号2/10
sinB=根号2/10
所以 cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC=7根号2/10*4/5+根号2/10*3/5=31根号2/50.
又 因为 cos^2(B/2)=（cosB+1)/2 cos^2(A/2)=（cosA+1)/2 代入上式，得
SinA+sinB+sin(A+B)=根号2*sinC+sinC ===>sinA+sinB=根号2*sinC ===>a+b=根号2*c=6......(i)
c=3根号2, cosC=4/5
根据余弦定理，18=a^2+b^2-2ab*4/5 ===>90=5(a+b)^2-18ab =5*6^2-18ab===>ab=5 .....(ii)
由 （I),(II)两式知，a,b是方程 x^2-6x+5=0 的解，又 a>b
所以 a=5 b=1
(2) cosC=4/5===>SINC=3/5
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(5^2+3^2*2-1)/(2*5*3*根号2）=7根号2/10
sinB=根号2/10
所以 cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC=7根号2/10*4/5+根号2/10*3/5=31根号2/50.
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