Question

（X+1）（X+2）（X+3）=120

Answer 1

如果是三次方程
就可能有三个实数解
很显然120=4*5*6 就满足式子的
于是就有x=3这个解
分解得到原式=x^3+6x^2+11x-114
=(x-3)(x^2+9x+38)=0
所以x^2+9x+38=0是无实数解的
这里只能得到x=3

Answer 2

几年级的题？

如果是初中高年级
原式=x^3+6x^2+11x-114
=(x-3)(x^2+9x+38)
=0
x-3=0
x1=3
或x^2+9x+38=0

△=b^2-4ac=9^2-4*1*38=-71<0（无实数解）
x=3

如果是小学高年级

因为：（X+1）（X+2）（X+3）=120，120尾数为0，
所以：X+1、X+2、X+3三数之一尾数为5或0，
又因为：x+1、x+2、x+3是连续数，间隔1，

所以：三数为连续整数
120分解质因数=2*2*2*3*5
2*2*2*3*5=4*5*6
即：（X+1）（X+2）（X+3）=4*5*6
所以：x=3

Answer 3

回答：
解：根据已知条件得到，x+1,x+2,x+3是三个非零的连续自然数。分解120得：
120=3×40=4×30=4×5×6连续自然数
得到：x+1=4,x=3

Answer 4

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=120(x2+5x+4)(x2+5x+6)=120令m=x2+5x+4m(m+2)=120m2+2m-120=0(m-10)(m+12)=0m=10或m=-12①x2+5x+4=10x2+5x-6=0(x-1)(x+6)=0x=1或x=-6②x2+5x+4=-12x2+5x+16=0△＜0,无解综上,原方程的解为x=1或x=-6

Answer 5

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=120(x2+5x+4)(x2+5x+6)=120令m=x2+5x+4m(m+2)=120m2+2m-120=0(m-10)(m+12)=0m=10或m=-12①x2+5x+4=10x2+5x-6=0(x-1)(x+6)=0x=1或x=-6②x2+5x+4=-12x2+5x+16=0△＜0,无解综上,原方程的解为x=1或x=-6