Question

急求一道物理题！！

如图所示,一带电微粒从A点射入水平方向的匀强电场（实线表示电场线，电场方向未知）微粒恰好沿直线AB运动AB，AB与水平方向夹角30°。已知带电微粒的质量m=10^-7Kg,电荷量q=根号3×10^-10，A与B相距L=40cm,取g=10m/s2.则下列说法正确的是
A。微粒一定带负电
B。微粒可能始终做匀加速直线运动
C。AB之两点间电势差的大小为2×10^3
D。要使微粒能从A点运动到B点，微粒射入电场时的速度至少为4m/s
求详解！！

Answer 1

　　粒子做直线运动，重力竖直方向，电场力一定是水平向左方向。场强方向不确定，带电粒子带电正负也不能确定。
A错。
　　带电粒子运动方向是从A到B，受到的合力的方向和运动方向相反，粒子只能是减速运动。
B错。
　　粒子受到的合力F=mg/sin30=2mg
　　粒子受到的电场力F电=qE 又由力的平等四边形定则得F电=mg/tan30=√3mg
　　所以E=√3mg/q
　　AB间电场力做功：
　　W电=qUAB
　　即qE*Lcos30=qUAB
　　UAB=qE*Lcos30
　　=q*√3mg/q**Lcos30
　　=√3mg*Lcos30
　　=3mgL/2
　　=3*10^-7*10*0.4/2
　　=6*10-7V.
C错。

　　由动能定理W总=EK2-EK1
　　F*L=EK2-EK1
　　-2mgL=0-mv^2/2
　　4gL=v^2
　　v=4m/s
D正确。
　　-

追问

C选项有疑义，为什么U不能直接用U=Edcos30=√3mg/q.d.cos30=2√3×10^3，因为我没有这题的正确答案，所以一直在纠结这个选项

追答

在我的运算中有个q没有消去，计算结果有误。
AB间电场力做功：
　　W电=qUAB
　　即qE*Lcos30=qUAB
　　UAB=（q）E*Lcos30
　　=（q*）√3mg/q**Lcos30
　　=√3mg*Lcos30/(q)
　　=3mgL/2q
　　=2*10^3v
你的算法也是正确的。只是最后的结果再核实一下。是不是没有那个根号3.
按照我的计算C是正确的了。

Answer 2

解答：A错误，微粒不一定带负电，因为电场线方向未知。
B错误，因为微粒作直线运动，所以合力方向的初速度方向必须在一条直线上，根据条件，重力方向向下，电场力方向只能向左，才能保证指向运动，所以物体肯定做减速运动。
C，好像错误，u=w/q=FX/q=（mg/tanθ）*0.4*cos30°/q=10^-6*根号3*0.4*根号3/2/根号3×10^-10=2根号3*10^3v。
D,正确。因为合力等于mg/sinθ=2mg。合外力做功等于物体动能的变化。如果恰好到达B点，末速度应该为零。
根据动能定理：2mg*0.4=1/2mv²得v²=16，v=4m/s。

Answer 3

1. 微粒受重力和电场力作用，两个力都是不变的，所以合力不变！微粒沿直线AB运动，则合力也在直线AB上，可知合力方向沿BA方向，所以微粒作匀减速运动！2. 电场力和重力在垂直AB方向上的分力平衡！mgcosa=qEsinaE=mgcota/q=1.0*10^-7*9.8*cot30/1.0*10*-10=0.017 N/C.方向水平向左！3. 加速度a=(mg/sina)/m=g/sina=19.6 m/s^2v^2=2asv=√(2as)=√(2*19.6*20)=28 m/s微粒射入电场时的最小速度是28 m/s.

Answer 4

答案是与竖直方向夹角为arctan（√6+1）/5
解法如下，根据第一个平衡，我们知道Eq=mg，匀强电场E的方向逆时针转过角度45°后，重力和电场力夹角为45°，再由受力平衡（利用矢量三角形），可以得到夹角为arctan（√6+1）/5