Question

需要详细过程，谢谢

Answer 1

追答

Answer 2

简要分析：

1、由已知可得：∠2=∠3；则：AE=BE，所以：DE=CE；∠4=∠5=（180-∠8）/2

   又：∠DEA=-∠CEB则：△DEA≌△CEB，则：DA=CB

由：∠AEB；∠2=∠3=(180-∠AEB)/2=(∠180-∠8）/2，则：∠2=∠5，所以：DC∥AB；所以：四边形ABCD是等腰梯形。

 

2、连接OE，作DG垂直AB于G；由1可得：△DGA≌△CHB；DC=GH；则：AG=BH；

又：AB=2DC=2GH；所以：AG=BH=DC/2=OB/2，即：H点为OB中点

由已知可得OE垂直AB，则有：FH∥OE，所以：F点BE中点；

△AEB中，O、F分别为：AB、BE中点，所以：OE∥AE，OF=AE/2

Answer 3

证明：⑴，∵AC=BD，∠2=∠3，AB=AB。
∴AE=BE。
∴CE=DE⇒∠EDC=∠ECD。
∵∠CED=∠AEB。
∴∠3=∠CDE。
∴CD//AB。
∴ΔABC≌ΔBAD（SAS）。
∴AD=BC。
∴四边形ABCD是等腰梯形。

⑵，连接OC。
∵AO=BO，AB=2DC。
∴DC=AO=BO。
∵CD//AB。
∴四边形AOCD是平行四边形。
∴AD=OC=BC。
∵CH⊥AB。
∴OH=BH。
∴OF=BF。
∴∠FOB=∠3。
∴∠2=∠FOB。
∴OF//AE。
∵O是AB的中点。
∴OF是ΔABE的中位线。
∴OF=（1/2）AE。

Answer 4

（1）解因为角2=角3
所以EA=EB

又因为AC=BD
所以DE=EC
所以角ECD=角EDC
又因为角AEB=角DEC
所以角ECD=角2
所以DC平行于AB
又因为AD不平行于BC,且AC=BD
所以四边形ABCD是等腰三角形

（2）因为AE=EB
所以三角形AEB是等腰三角形
连结OE，所以EO垂直于AB，
所以三角形EOB是直角三角形
既然有人已经回答出来了，我就不打了。