Question

用配方法把下列函数化成Y=a(x-h)的平方的形式，并指出抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴

用配方法把下列函数化成Y=a(x-h)的平方的形式，并指出抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴 (1)y=2x平方+8x+5 (2)y=-3x平方+6x (3)y=3分之1x平方+2x-1 (4)y=(2-x)(2x+1)

Answer 1

解：（1）y=2x^2+8x+5=2（x+2）^2-3 开口向上，顶点坐标为：（-2，-3），对称轴为：x=-2
（2)y=-3x^2+6x =-3（x-1）^2+3 开口向下，顶点坐标为：（1,3），对称轴为：x=1
(3)y=3分之1x^2+2x-1 =1/3(x+3）^2-4 开口向上，顶点坐标为：（-3，-4），对称轴为：x=-3
(4)y=(2-x)(2x+1)=-2x^2+3x+2=-2[x-(3/4)]^2+25/8
开口向下，顶点坐标为：（3/4,25/8），对称轴为：x=3/4