设实数x>0,y>0若不等式x+根号xy≤a(x+2y)恒成立则实数a的最小值
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a>=(x+根号（xy))/(x+2y)=(1+根号(y/x))/(1+2y/x)=(1+t)/(1+2t^2),由题意就是求函数f(t)=(1+t)/(1+2t^2)在t位于(0 +无穷)上的最大值,其中t=根号(y/x).
令(1+t)/(1+2t^2)=u,则2ut^2--t+u--1=0,这个关于t的二次方程要想有解,必须判别式大于等于0,
因此1--8u(u--1)>=0,解得u
令(1+t)/(1+2t^2)=u,则2ut^2--t+u--1=0,这个关于t的二次方程要想有解,必须判别式大于等于0,
因此1--8u(u--1)>=0,解得u
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