Question

将真分数分解为埃及分数

Answer 1

现输入一个真分数，请将该分数分解为埃及分数。

真分数: 分子比分母小的分数，叫做真分数。
分子为1的分数，叫单位分数。古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，或者叫做单位分子分数。
如: 8/11 = 1/2 + 1/5 + 1/55 + 1/110。
我们约定分子分母都是自然数，分数的分子用a表示，分母用b表示。
若真分数的分子a能整除分母b，则真分数经过化简就可以得到埃及分数；若真分数的分子不能整除分母，则可以从原来的分数中分解出一个分母为(b/a)+1的埃及分数。用这种方法将剩余部分反复分解，最后可得到结果。