Question

先将自然数1到2012按如图中的方式排成一个长方形陈列，用一个长方形框出9个数： （1）图中的9个数和是多少

数是：16、17、18、23、24、25、30、31、32
（2）能否使一个长方形框出的9个数的和为2016？若不能请说明理由；若可能，求出9个数中的最大的数。（用方程思想解）

Answer 1

中间一个是2016/9=224，
2012=2*2*503，503<23^2,而小于23的质数都不能被503整除，所以
2012分成长方形方法只有4*503，如果高是4，则最小值，224-1-503<0,矛盾
所以高是503，所以最大的数是224+4+1=229

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Answer 2

(1) 9*24=216
(2) 2016/9= 224 所以可以 9个数中间为224 则最大数为224+9=233

Answer 3

（1）216
（2）不懂，不好意思