Question

均质偏心圆盘动量矩怎么求

Answer 1

均质偏心圆盘动量矩求法：圆盘绕过质心C垂直轴的转动惯量I'=mRR/2，由平行轴定理可知圆盘绕过O的垂直轴的转动惯量I=I'+mRR=3mRR/2，所以，动量矩J=Iω=3mRRω/2，转动动能E=Iωω/2=3mRRωω/4。

本来对转动的圆盘，讨论其动量是是不合适的，所以才引用了角动量（动量矩）这个概念。动量是平动的概念。如果是定轴转动，动量为0，动量矩是转动的概念，不为0，与质量/转速/半径有关。

动力学普遍定理之一

它给出质点系的动量矩与质点系受机械作用的冲量矩之间的关系。动量矩定理有微分形式和积分形式两种。

描述物体转动状态的量，又称角动量。一个质量为m、速度为v、矢径为r的质点对r的原点的动量矩为L=r×mv。动量矩是个矢量，它在某一轴上的投影就是对该轴的动量矩。对轴的动量矩是个标量。质点系或刚体对某点（或某轴）的动量矩等于其中所有质点的动量对该点（或该轴）之矩的矢量和（或代数和）。