Question

如图，在ΔABC中，∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2

如图，在ΔABC中，∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合），如果P,Q分别从A,B同时出发，设运动的时间为xs,四边形APQC的面积为ymm²
（1）求y与x之间的函数关系
（2）求自变量x的取值范围
（3）四边形APQC的面积能否等于172mm².若能，求出运动的时间，若不能，说明理由

Answer 1

四边形是在三角形ABC内部的，面积不可能大于三角形ABC所以y＜144

又因为，172＞144，因此不可能存在x，使得y=172

Answer 2

如图,在三角形ABC中,角B等于90度,AB=12mm,BC=24mm,动点p从点A开始沿边AB向B以2mm每秒的速度移动（不与点B重合）,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发,设运动的时间为x,四边形APQC的面积为y.

(1)求y与x之间的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围.
AP=2X
所以BP=AB-AP=12-2x
BQ=4X
S△PBQ=1/2*BP*BQ
S=0.5*（12-2X）*4t=-4(X-3)^2+36
因为点P不与A .B重合,点Q不与B.C重合
所以点P最多运动12/2=6秒
点Q最多运动24/4=6秒
所以0＜X＜6

Answer 3

追答

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Answer 4