Question

已知cos阿尔法等于负的五分之三,阿尔法属于(π,二分之三π),求sin2阿尔法，cos2阿尔法，

已知cos阿尔法等于负的五分之三,阿尔法属于(π,二分之三π),求sin2阿尔法，cos2阿尔法，tan2阿尔法的值。

Answer 1

已知α∈(π,3π/2)，cosα=-3/5
因为sin²α+cos²α=1，且sinα＜0
所以，sinα=-4/5
那么：
sin2α=2sinαcosα=24/25
cos2α=cos²α-sin²α=-7/25
tan2α=sin2α/cos2α=-24/7