Question

根号12减根号13与根号14减根号15的大小关系 不是比较根号15减根号14和根号13减根号12的大小

根号12减根号13与根号14减根号15的大小关系

Answer 1

原题：√12-√13与√14-√15
解：√12-√13≈3.464-3.606=-0.142
√14-√15≈3.742-3.873=-0.131
∵-0.131>-0.142
∴(√12-√13)<(√14-√15)

追问

你确定吗

追答

确定

Answer 2

解:√12-√13与√14-√15
(√12-√13)(√12+√13)与(√14-√15)(√12+√13)①
(√12-√13)(√12+√13)与√168+√182-√180-√195
(√12-√13)(√14+√15)与(√14-√15)(√14+√15)②
√168+√180-√182-√195与(√14-√15)(√14+√15)
①:-1与√168+√182-√180-√195
②:-1与√168+√180-√182-√195
即√168+√182-√180-√195③与√168+√180-√182-√195④
③>④,负数比较即相反
∴√12-√13<√14-√15

Answer 3

( √13 - √12 ) ( √13 + √12 ) = 13 - 12 = 1
( √15 - √14 )( √15 + √14 ) = 15 - 14 = 1
因√13 + √12 < √15 + √14
故√13 - √12 > √15 - √14
故√12 - √13 < √14 - √15

Answer 4

取倒数：若a+b>c+d 则1/(a+b)<1/(c+d)

根号15减根号14倒数为：根号15加根号14
根号13减根号12倒数为：根号13加根号12
明显：根号15加根号14>根号13加根号12