Question

微积分第三题

Answer 1

追问

想了很久还是不懂，那个y的导数是怎么弄出来的

追答

y的导数分两部分：对上限求导（去积分号，将t换成x）结果为0；对被积函数中的x求导：即对sin(a(x-t))求导：等于cos(a(x-t))乘上(a(x-t))对x的导数（a)

追问

这和牛顿莱布尼兹公式有些不同啊，能不能告诉我这是什么公式？

追答

这里没有用到牛顿莱布尼兹公式，用到的是：对变动积分上限求导（微积分基本定理的引理-见照片

）等于被积函数。但那个引理被积函数是不含x的。于是除用那个引理外，还要对被积函数中的x求导。

追问

搞错了，我就是想说这个基本定理，这个和这题不一样吧，它是f(t)乘以另一个函数sin的积分

追答

追问

请问用的这是什么公式或定理？