求函数z=根号xy在点(4,2)处的最大变化率
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▽f=fx向量i+fy向量j
=√y／2√x 向量i+√x／2√y 向量j
对于(4，2) ，
▽f=√2／4向量i+√2／2向量j
所以最大变化率为
|▽f(4,2)|=根号下(√2／4)²+(√2／2)²=√10／4
=√y／2√x 向量i+√x／2√y 向量j
对于(4，2) ，
▽f=√2／4向量i+√2／2向量j
所以最大变化率为
|▽f(4,2)|=根号下(√2／4)²+(√2／2)²=√10／4
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z'=1/2*(y/根号xy+x/根号xy)
=1/2*（根号x/y+根号y/x)
z'(4,2)=1/2*(根号2+根号2/2）
=3根号2/4
=1/2*（根号x/y+根号y/x)
z'(4,2)=1/2*(根号2+根号2/2）
=3根号2/4
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