Question

高阶导数问题

求y=tan(x+y)的二阶导数

Answer 1

两边对x求导数
y'=[sec²(x+y)](x+y)'
=(1+y')sec²(x+y)
解得：y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=-sec²(x+y)/tan²(x+y)=-csc²(x+y) (1)
(1)两边再对x求导得：
y''=-2csc(x+y)[-csc(x+y)cot(x+y)](1+y')
=2[csc²(x+y)cot(x+y)](1+y')
将y'=-csc²(x+y)代入
=2[csc²(x+y)cot(x+y)][1-csc²(x+y)]
=-2[csc²(x+y)cot(x+y)]cot²(x+y)
=-2csc²(x+y)cot³(x+y)

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。

Answer 2

好麻烦的结果啊，做了一半不做了。